Live game show -pelien kertoimet: mitä rahapyörä oikeasti maksaa

Live game show -pelit näyttävät viihdeohjelmalta: juontaja, iso pyörä, valot ja ruudulle räjähtävät kertoimet. Matemaattisesti ne ovat kuitenkin yksinkertaisia. Jokainen pyörän segmentti on yksi mahdollinen tulos, ja panospaikan todennäköisyys on sen segmenttien määrä jaettuna kaikkien segmenttien määrällä. Kun tämän laskun osaa, bonuspelit ja satunnaiset kertoimet asettuvat oikeisiin mittasuhteisiinsa.

Sisällys — 7 osiota

1. Pyörä on todennäköisyystaulukko
2. Esimerkkipyörä ja odotusarvo laskettuna
3. Bonussegmentit: pyöräytys, joka ei maksa heti
4. Satunnaiset kertoimet ja ”top slot”
5. Miksi otsikkokerroin ei muuta keskiarvoa
6. Panosten hajauttaminen ja tappioputket
7. Näin luet game show’n ohjesivun

Pyörä on todennäköisyystaulukko

Rahapyörätyyppisessä game show’ssa pyörä on jaettu tasakokoisiin segmentteihin. Jokaisessa segmentissä on numero tai bonuspelin nimi, ja pelaaja asettaa panoksensa ennen pyöräytystä niille kohteille, joiden uskoo pysähtyvän osoittimen kohdalle. Numero kertoo yleensä suoraan maksun: segmentti 10 maksaa 10:1, eli 1 euron panos palauttaa voitossa 10 euroa voittoa ja panoksen päälle.

Koska segmentit ovat yhtä suuria, kunkin tuloksen todennäköisyys on helppo laskea. Jos pyörässä on 50 segmenttiä ja niistä 4 on kymppejä, kympin todennäköisyys on 4/50 eli 8 %. Tieto on näkyvillä: segmentit voi laskea itse pyörästä, ja useimmat pelit kertovat jakauman myös ohjesivulla.

Tästä seuraa pelin tärkein periaate: mitä harvinaisempi segmentti, sitä suurempi maksu. Pyörän suunnittelija valitsee maksut ja segmenttien määrät niin, että jokaisen panospaikan odotusarvo jää hieman alle panoksen. Ero on talon etu, ja se on rakennettu pyörään pysyvästi, juontajasta tai studiosta riippumatta.

Esimerkkipyörä ja odotusarvo laskettuna

Alla oleva taulukko on esimerkki, ei minkään oikean pelin jakauma. Se on tehty pyöreillä luvuilla, jotta laskun logiikka näkyy. Esimerkkipyörässä on 50 segmenttiä.

Laskutapa on sama joka rivillä: todennäköisyys kertaa palautuva summa. Kun 1-segmentti osuu, 1 euron panos palauttaa 2 euroa (1 euro voittoa ja panos). Todennäköisyys on 24/50, joten odotettu palautus on 24/50 × 2 € = 0,96 €. Pitkällä aikavälillä tämä panospaikka palauttaa siis keskimäärin 96 % panoksista.

Esimerkistä näkyy myös se, minkä oikeat pelit kertovat ohjeissaan: panospaikoilla on eri palautusprosentit. Pelin ohjesivulla ilmoitetaan usein palautusprosentti erikseen jokaiselle panospaikalle, ja ero suosituimman ja heikoimman kohteen välillä voi olla useita prosenttiyksiköitä. Jos samaan pyöräytykseen hajauttaa panoksia monelle kohteelle, kokonaispalautus on niiden painotettu keskiarvo.

Bonussegmentit: pyöräytys, joka ei maksa heti

Bonussegmentti ei maksa kiinteää kerrointa. Kun osoitin pysähtyy siihen, peli siirtyy erilliseen bonuskierrokseen, joka voi olla esimerkiksi toinen pyörä, pudotuspeli tai valintapeli. Bonuksen voitto maksetaan vain niille pelaajille, joilla oli panos juuri sillä bonussegmentillä.

Bonuksen arvo lasketaan samalla tavalla kuin muidenkin kohteiden, mutta kahdessa vaiheessa: ensin todennäköisyys päästä bonukseen, sitten bonuskierroksen keskimääräinen maksu. Esimerkkipyörässä bonussegmenttejä on yksi, joten pääsyn todennäköisyys on 2 %. Jos bonuskierros maksaisi keskimäärin 48-kertaisesti panoksen, odotettu palautus olisi 0,02 × 48 € = 0,96 € eli samaa luokkaa kuin 1-segmentillä. Tämä on edelleen esimerkki, ei oikean pelin arvo.

Ero on vaihtelussa. 1-segmentti osuu lähes joka toisella pyöräytyksellä ja maksaa vähän, bonussegmentti osuu keskimäärin kerran 50 pyöräytyksessä ja maksaa paljon. Keskiarvo voi olla sama, mutta bonusta odottava pelaaja kokee pitkiä tappioputkia. Sama ilmiö on kolikkopeleissä, ja sitä käsitellään tarkemmin artikkelissa volatiliteetti ja osumatiheys.

Satunnaiset kertoimet ja ”top slot”

Monissa game show’issa varsinaista pyöräytystä edeltää erillinen satunnaisvaihe. Tunnetuin esimerkki on Crazy Timen ”top slot”: pyörän yläpuolella pyörivä rivi valitsee yhden panospaikan ja kertoimen, ja jos pyörä pysähtyy samaan kohteeseen, voitto kerrotaan tällä luvulla. Muissa peleissä kerroin voi tulla salamasta, arvotuista numeroista tai erillisestä kertoimesegmentistä, joka pyöräyttää pyörän uudelleen.

Kerroin näyttää lahjalta, mutta se on osa samaa laskelmaa. Jos peli lisää kertoimia, sen on otettava arvo jostain muualta, ja yleensä se tehdään alentamalla perusmaksuja. Siksi kertoimellisen pelin tavallinen maksutaulukko on heikompi kuin vastaavan pelin ilman kertoimia.

Miksi otsikkokerroin ei muuta keskiarvoa

Selvin esimerkki löytyy ruletista. Tavallisessa eurooppalaisessa ruletissa suora numero maksaa 35:1, ja talon etu on 2,70 %. Lightning Roulette -tyyppisissä peleissä osa numeroista saa jokaisella kierroksella salamakertoimen, ja kerrotun numeron osuma maksaa moninkertaisesti. Vastapainoksi suora numero ilman kerrointa maksaa vain 29:1 tavallisen 35:1:n sijaan.

Laskettuna ero on suuri. Kun numero osuu ilman kerrointa, 1 euron panos palauttaa 30 euroa 36 euron sijaan. Juuri tämä menetys rahoittaa harvinaiset 100- tai 500-kertaiset voitot. Pelaaja, joka katsoo vain mainoskuvan suurinta kerrointa, ei näe sitä, että tavallinen osuma on muuttunut huonommaksi. Tavallisen ruletin säännöt ja panostyypit on koottu ruletin oppaaseen.

Sama koskee rahapyöriä. Ilmoitettu maksimikerroin kertoo, mikä on mahdollista, ei sitä, mitä pyöräytys keskimäärin tuottaa. Mitä suurempi otsikkokerroin, sitä harvinaisempi se on, ja sitä suurempi osa palautuksesta on keskittynyt yksittäisiin osumiin. Sama ajatus maksimivoiton katosta on avattu artikkelissa max win -katto ja kerroin.

Panosten hajauttaminen ja tappioputket

Game show’ssa on houkuttelevaa asettaa pieni panos jokaiselle kohteelle, jotta jokin osuu joka kierroksella. Lasku näyttää kuitenkin, miksi tämä ei poista talon etua. Kun panokset jaetaan kaikille kohteille, yksi niistä voittaa ja muut häviävät. Voitto korvaa usein vain osan kierroksen kokonaispanoksesta, ja odotettu palautus on edelleen kohteiden palautusprosenttien keskiarvo panosten suhteessa.

Esimerkki: esimerkkipyörässä 1 euro sekä 1-segmentille että 2-segmentille tekee kierroksen panokseksi 2 euroa. Jos 1 osuu, palautus on 2 euroa ja kierros menee tasan. Jos 2 osuu, palautus on 3 euroa. Jos osuu jokin muu, kumpikin panos häviää. Taulukon luvuilla kokonaispalautus on (0,96 € + 0,72 €) / 2 € = 84 %, eli heikompi kohde vetää koko yhdistelmän alas.

Hajautus muuttaa siis vain sitä, miltä pelaaminen tuntuu: voittoja tulee useammin, mutta ne ovat pienempiä kuin kierroksen kokonaispanos. Samalla pelaaja voi helposti yliarvioida tuloksensa, koska ruudulla näkyy voittoilmoitus myös silloin, kun kierros oli kokonaisuutena tappiollinen. Tulosta kannattaa seurata saldosta, ei voittoanimaatioista.

Näin luet game show’n ohjesivun

Jokaisessa live-pelissä on info- tai ohjepainike, yleensä i-kirjain tai kysymysmerkki pelinäkymän reunassa. Ennen ensimmäistä panosta kannattaa käydä läpi seuraavat kohdat:

1. Segmenttien jakauma: montako segmenttiä pyörässä on yhteensä ja montako kutakin numeroa ja bonusta.
2. Maksutaulukko: mitä kukin segmentti maksaa ilman kerrointa. Vertaa tätä samantyyppiseen peliin ilman kertoimia.
3. Palautusprosentti panospaikoittain: jos peli ilmoittaa sen, valitse tietoisesti, millä kohteella pelaat.
4. Kertoimien säännöt: koskeeko kerroin vain yhtä panospaikkaa, kertautuvatko useat kertoimet ja onko voitolle yläraja.
5. Maksimivoitto: monessa live-pelissä on kierroskohtainen enimmäismaksu, joka voi katkaista suuren kertoimen.

Live-pelien tarjonta ja studioiden erot on koottu live-kasino-oppaaseen. Game show on viihdettä, jonka hinta näkyy talon etuna jokaisella pyöräytyksellä. Se ei ole keino ansaita rahaa, ja pelaaminen on sallittu vain täysi-ikäisille.